Da bismo mogli razumjeti što su kvantna računala, moramo znati što je to kvantna fizika uopće. Kvantna fizika je nešto kao matematički framework koji može objasniti eksperimente na kvantnoj razini. To nije ništa drugo nego matematički model koji jako dobro opisuje prirodu. Kvantni efekti dolaze na vidjelo kada se proučavaju male čestice (molekule, atomi, ...). A riječ kvantna dolazi od svojstva da sve što mjerimo ima točno određeni skup vrijednosti i ništa više. Hm... :). Recimo to ovako, kad bi mi doživljavali kvantne efekte tada bi na primjer mogli voziti auto brzinom 1 km/h, 10 km/h, 15 km/h, 200 km/h. Ali samo tim brzinama, ništa između, ništa više, ništa manje. Između ne postoji i nije ostvarivo. To je kvantna fizika. I sad postaje sve nelogično :). Problem kvantne fizike je u tome što je neintuitivna, tj. ljudi je nikad nisu doživjeli i teško je to povezivati s bilo čime. Zato je tu matematika, koja je dobro definirana i iz koje možemo proučavati prirodu. Poznati fizičar Richar Feynman izjavio je: "If you think you understand quantum mechanics, you don't understand quantum mechanics."
Dakle, ne treba se mučiti s pitanjima zašto je to tako, jer odgovor koji bi nama ljudima bio prirodan za sada još ne postoji. (Idemo vjerovati matematici.)
Postoje postulati kvantne mehanike (fizike), ali sad ne bih htio ulaziti u dubinu svakoga od njih. Bit ove rečenice je da postoje aksiomi koji postavljaju model i dalje se sve radi prema njima. Ono što je bitno za shvatiti je da u igru ulaze vjerojatnosti i linearna algebra (matrice). Sve što mjerimo je slučajno. Tj. svi rezultati koje dobismo nisu apsolutni već je svaki rezultat moguć s nekom vjerojatnosti. Kada bi nam netko mjerio brzinu s kojom se vozimo (primjer od gore), on bi mogao izmjeriti bilo koju od mogućih brzina (1, 10, 15, 200), ali svaka bi imala određenu vjerojatnost. Recimo to tako, da izmjeri brzinu 1 km/h vjerojatnost je 10%, da izmjeri brzinu 10km/h vjerojatnost je 20%, da izmjeri 15km/h vjerojatnost je 30% i da izmjeri brzinu 200km/h vjerojatnost je 40%. Pa dobro tko je tu lud? S kojom brzinom se uopće mi vozimo. E tu je bit kvantne mehanike. Takvu informaciju onaj koji mjeri ne može imati prije nego izmjeri (haha). A fora u mjerenju je da mjeritelj utječe na sam sustav. Recimo da postoji instrument koji mjeri brzinu tako da gađa auto kamenjem, čija je masa 20kg. Očito će taj kamen utjecati na brzinu auta, i upravo se to događa na mikroskopskim česticama, mi utječemo na mjerenje.
Druga bitna stvar je da su sve fizikalne veličine linearni operatori (a joj...). Ali ne ćemo se ni time zamarati previše. Važna posljedica toga je da su fizikalne veličine matrice.
Sad idemo na računala :). Kvantna računala su u svojoj biti kvantno-mehanički sustavi. A to može biti bilo što :). Primjer: elektroni, molekule, atomi... Prvi koncept koji se ne poklapa s klasičnim računalima su bitovi, tj. qubitovi. Pa što je qubit? Qubit je pravo kvantno-mehaničko stanje (ha?). Zamislimo da imamo jedan bistabil (1bit registar) i mjerimo tj. čitamo što u njemu piše. U klasičnim računalima piše ili 1 ili 0. U kvantnima piše i 1 i 0 istovremeno. To se zove superpozicija stanja. Na jednak način kako mjeritelj brzine ne zna kojom se brzinom vozimo, već zna samo vjerojatnosti, na jednak način mi čitamo taj qubit. Znamo da postoji određena vjerojatnost pojave 1 i pojave 0, ali ne znamo unaprijed što ćemo pročitati (osim ako vjerojatnosti nisu rubni slučajevi, tj. da je vjerojatnost nule ili jedinice 1). Qubit predstavljamo vektorom dimenzije 2x1. Množenjem matrice i vektora dobivamo novi vektor i to nam je sad novo stanje, tj. obavili smo operaciju nad qubitom (računanje). Konstruiranjem različitih matrica postižemo različite operacije i to je zapravo srž kvantnih računala. Problem je fizički konstruirati to. Ima tu još problema, jedan od glavnih problema je vanjski utjecaj na qubite, tj. njihova izolacija od vanjskog svijeta.
Najvažnija efekt, zbog koje su kvantna računala brza je kvantna sprega (engl. entanglement). Neka su dvije čestice nastale u istom procesu (nije bitno konkretno kako). Pošaljemo ih međusobno jako jako daleko. I sad mjereći neku fizikalnu veličinu na jednoj u istom trenutku znamo tu fizikalnu veličinu na drugoj čestici. Kako je to moguće? Ako su čestice tako razmaknute da svjetlosti treba par godina da dođe, tada ovaj efekt postaje čudan. Jer kako je jedna čestica mogla znati da je druga izmjerena. Postoje mnoga tumačenja ovog efekta, ali bilo što bilo on postoji. Računalna moć proizlazi upravo iz tako sparenih qubita. Kada imam sparene qubite i nad njima radimo operacije, dobijemo paralelne efekte (slično kao da imamo više procesora), ali sve to jednim relativno malim kvantno-mehaničkih sustavom.
Za kraj jedan konkretan (i osnovni) kvantni algoritam:
(detalje pogledati na: http://en.wikipedia.org/wiki/Deutsch%E2%80%93Jozsa_algorithm)
Na slici je prikazana shema Deutschovog algoritma. Vidimo da su algoritmi modelirani kao procesni elementi (slično kao algoritmi u digitalnoj logici).
Što je i kako radi algoritam?
Pretpostavimo da imamo funkciju $$f(x)$$ koja može kao ulaz primiti 0 ili 1, i isto tako daje izlaz 0 ili 1 (slično kao u digitalnoj logici). Definirat ćemo dvije vrste funkcija:
- ako funkcija za bilo koji ulaz daje isti izlaz - zovemo ju konstantnom
- ako funkcija za različite ulaze da je različite izlaze - zovemo ju nekonstantnom
Na ulazu - prva "žica" ima qubit kojemu je vjerojatnost da je 0 jednaka 1 (tj. 100% je 1). Na drugoj "žici" imamo qubit na kojemu je 100% 1. Dva modula na kojima piše H su Hadamartova vrata (matrice) i nakon toga dobijemo qubitove na kojima više nije 100% 1 ili 0, nego 50:50. Takvi qubitovi se procesiraju u ovom velikom modulu gdje na prvom izlazu je qubit koji je bio i na ulazu (prva "žica"). Ali drugi qubit nije isti, nego je on poprima stanje ovisno o vrijednosti funkcije. Primjenjujući još jednom vrata i mjereći dobivamo jedinstven odgovor, ili mjerimo 1, ili mjerimo 0. Sad tu bi trebalo staviti malo matematike i množenja matrica i provedbu računa. Bitna stvar je da se kvantno računalo ponašalo kao paralelni stroj, tj. istovremeno smo izračunali vrijednosti funkcije ali u jednom koraku, i tu je njegova snaga. Tj. možemo gledati kao da su qubiti na paralelnim "žicama" spareni).
Više detalja pogledajte na:
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computer
I obavezno pogledajte knjigu:
Quantum Computation and Quantum Information, Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang
Za kraj: Nisam htio biti naporan s previše detalja (iako sam naporan sam po sebi :) ), ali se ipak nadam se ste osjetili ideju koja stoji iza toga.
No comments:
Post a Comment